若圓C的圓心與點P（1，-2）關于直線l：x-y=0對稱，且圓C與直線l相切，則圓C的標準方程為
(x+2)2+(y-1)2=
9
2
(x+2)2+(y-1)2=
9
2
．
分析：求出圓心關于y-x=0的對稱點坐標，求出圓的半徑，即可求出圓C的標準方程．
解答：解：因為圓C的圓心與點P（1，-2）關于直線l：x-y=0對稱，
所以對稱圓的圓心坐標為（-2，1），
圓C與直線l相切，所以半徑為：
1
2
 
(1+2)2+(-2-1)2
=
3
2
2
．
所求圓的方程為(x+2)2+(y-1)2=
9
2
．
故答案為：(x+2)2+(y-1)2=
9
2
．
點評：本題是基礎題，考查圓關于直線對稱圓的方程的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）動點M（x，y）與定點F（l，0）的距離和它到直線l：x=4的距離之比是常數(shù)
1
2
，O為坐標原點．
（I ）求動點M的軌跡E的方程，并說明軌跡E是什么圖形？
（II） 已知圓C的圓心在原點，半徑長為
2
是否存在圓C的切線m，使得m與圓C相切于點P，與軌跡E交于A，B兩點，且使等式
AP
•
PB
=
OP
2成立？若存在，求 出m的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓C的圓心坐標為（2，-3），且圓C經(jīng)過點M（5，-7），求其標準方程并判斷點P（2，4）與圓的關系．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省射陽中學2011－2012學年高一下學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

在平面直角坐標系xoy中，設直線l的方程為x＋my＋2m－2＝0．

(1)求證：m∈R直線l恒過定點Q，并求出定點Q的坐標；

(2)已知圓C的圓心與定點Q關于直線x－y－2＝0對稱，過點(1，－1)，求圓C的方程；

(3)設M，P是圓C上任意兩點，點M關于x軸的對稱點為N，若直線MP、NP分別交于x軸于點(m，0)和(n，0)，問mn是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年天津市南開大學附屬中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若圓C的圓心與點P（1，-2）關于直線l：x-y=0對稱，且圓C與直線l相切，則圓C的標準方程為    ．

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