某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價60元,該廠為鼓勵銷售商訂購。決定當(dāng)一次訂購超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元,但實際出廠價不低于51元.

(1)當(dāng)一次訂購量為多少時,零件的實際出廠單價降為51元?

(2)當(dāng)一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為p元,寫出函數(shù)p=f(x)的表達(dá)式.

(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1000個,利潤又是多少?

 

【答案】

(1)當(dāng)一次定購量為550個,每個零件的實際出廠價恰好降為51元.

(2)p=f(x)=

(3)當(dāng)銷售商的一次定購500個零件時,該廠獲得的利潤是6000元;如果訂購1000個,利潤是11000元.

【解析】主要考查分段函數(shù)模型的應(yīng)用。解答此類題目,注意遵循“審清題意,設(shè)出變元,列出關(guān)系,解決問題,寫出結(jié)語(答)”等步驟。

解:(1)設(shè)每個零件的實際出廠價恰好降為51元時,一次定購量為個,則=100+=550個

因此,當(dāng)一次定購量為550個,每個零件的實際出廠價恰好降為51元.

(2)當(dāng)0<x100時,p=60,

當(dāng)100<x<550時,p=60-0.02(x-100)=62-

當(dāng)x550時,p=51.

p=f(x)=

(3)設(shè)銷售商的一次定購量為x個時,工廠獲得利潤為L元,

則l=(p-40)x=

當(dāng)X=550時,L=6000;當(dāng)X=1000時,L=11000.

因此,當(dāng)銷售商的一次定購500個零件時,該廠獲得的利潤是6000元;如果訂購1000個,利潤是11000元.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價就降低0、02元,但實際出廠單價不能低于51元.
(1)當(dāng)一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰降為51元?
(2)設(shè)一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式;
(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1000個,利潤又是多少元?(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為50元,出廠單價定為80元.該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的單價減低0.05元,.根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購量不會超過500個.
(1)設(shè)一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)銷售商一次訂購了400個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元.
(I)當(dāng)一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰降為51元?
(II)設(shè)一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式;
( III)記該廠獲得的利潤Q(元)與訂購量x(個)之間的函數(shù)為Q=g(x),試寫出函數(shù)g(x)的表達(dá)式,并求該廠希望獲得3600元利潤時所需的定購量.(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件出廠單價就降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元.
(1)當(dāng)一次訂購量為多少時,零件的實際出廠價恰降為51元?
(2)設(shè)一次訂購量為x個,該廠獲得的利潤為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式,并求當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?

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某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元.該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元,但實際出廠單價不低于51元.
(1)當(dāng)一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰降為51元?
(2)設(shè)一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為p元,寫出函數(shù)p=f(x)的表達(dá)式;
(3)當(dāng)銷售商一次訂購多少個時,該廠獲得的利潤為6000元?(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本)

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