Question

求和1²-2²+3²-4²+…+99²-100²．

Answer 1

分析：結(jié)合所給式子的特點(diǎn)，考慮兩兩結(jié)合利用平方差公式分解因式，然后利用等差數(shù)列的求和公式可求

解答：解：設(shè)S=1²-2²+3²-4²+…+99²-100²．
則S=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（99-100）（99+100）
=-3-7-11-…-199
=

(-3)+(-199)

2

×50
=-5050

點(diǎn)評(píng)：數(shù)列的求和是數(shù)列部分較為靈活的知識(shí)，而本題的解答關(guān)鍵是兩兩結(jié)合后利用平方差公式對(duì)其進(jìn)行分解，等差數(shù)列的求和公式的應(yīng)用是解答本題的基礎(chǔ)