)已知數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011852762458.png)
是等差數(shù)列,其前
n項和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011852965351.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011852981669.png)
,
(I)求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011852762458.png)
的通項公式;
(II)設p、q是正整數(shù),且p≠q. 證明:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011853012956.png)
.
(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011853027743.png)
(2)結合等差數(shù)列的通項公式和求和的運用,根據(jù)作差法來得到比較。
試題分析:解:(1)設等差數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011853043480.png)
的公差是d,依題意得,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240118530591047.png)
解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011853074648.png)
∴數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011853043480.png)
的通項公式為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011853027743.png)
(2)證明:∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011853121510.png)
,∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011853137896.png)
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240118531522029.png)
,
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240118531681024.png)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011853199711.png)
點評:主要是考查了等差數(shù)列的通項公式以及求和的運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012100870480.png)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012100870297.png)
項和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012100885388.png)
,若對于任意的正整數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012100870297.png)
都有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012100948687.png)
,
(1)設
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012100963580.png)
,求證:數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012100979487.png)
是等比數(shù)列,并求出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012100870480.png)
的通項公式;
(2)求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012100994550.png)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012100870297.png)
項和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012101026373.png)
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=2n+1,其前n項的和為S
n,則數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011947705720.png)
的前10項的和為( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣:
按照以上排列的規(guī)律,第n行(n≥2)從左向右的第2個數(shù)為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011841468456.png)
是首項為19,公差為-2的等差數(shù)列,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011841483388.png)
為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011841468456.png)
的前n項和。
(Ⅰ)求通項
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011841515348.png)
及
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011841483388.png)
;
(Ⅱ)設
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011841546571.png)
是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011841561471.png)
的通項公式及其前n項和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011841577373.png)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011741517457.png)
是等差數(shù)列,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011741532655.png)
,數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011741548476.png)
的前
n項和是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011741564388.png)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011741579684.png)
.
(I)求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011741517457.png)
的通項公式;
(II)求證:數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011741548476.png)
是等比數(shù)列;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}中,a
2=1,前n項和為S
n,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011438092760.png)
.
(1)求a
1,a
3;
(2)求證:數(shù)列{a
n}為等差數(shù)列,并寫出其通項公式;
(3)設
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011438107680.png)
,試問是否存在正整數(shù)p,q(其中1<p<q),使b
1,b
p,b
q成等比數(shù)列?若存在,求出所有滿足條件的數(shù)組(p,q);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011023827297.png)
為等差數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011023842492.png)
中的第8項,則二項式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011023858645.png)
展開式中常數(shù)項是第
項
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