若點(diǎn)A（2，2）在矩陣M=[
 
cosα-sinα
sinα  cosα
]對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣．
分析：根據(jù)二階矩陣與平面列向量的乘法，確定矩陣M，再求矩陣的逆矩陣．
解答：解：由題意，
cosα -sinα
sinαcosα 
 
2 
2 
=
-2 
2 

∴
cosα-sinα=-1
sinα+cosα=1
，
∴
cosα=0 
sinα=1
，
∴M=
0-1
10

∵
.
0-1
10
.
=1≠0，
∴M-1=
01
-10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查矩陣的求法，考查矩陣的逆矩陣，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省丹陽(yáng)市08-09學(xué)年高二下學(xué)期期末測(cè)試（理） 題型：解答題

 （本題是選做題，滿分28分，請(qǐng)?jiān)谙旅嫠膫�(gè)題目中選兩個(gè)作答，每小題14分，多做按前兩題給分）

A．(選修4-1：幾何證明選講)

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長(zhǎng).

 

 

 

 

 

 

B．(選修4-2：矩陣與變換)

在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，矩陣陣，，求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.

C．(選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程)

直線(為參數(shù)，為常數(shù)且)被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，方程為的曲線所截，求截得的弦長(zhǎng).

D．(選修4-5：不等式選講)

設(shè)，求證：.

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案