(本小題12分) 某工廠(chǎng)組織工人參加上崗測(cè)試，每位測(cè)試者最多有三次機(jī)會(huì)，一旦某次測(cè)試通過(guò)，便可上崗工作，不再參加以后的測(cè)試；否則就一直測(cè)試到第三次為止。設(shè)每位工人每次測(cè)試通過(guò)的概率依次為0.2，0.5，0.5，每次測(cè)試相互獨(dú)立。
（1)求工人甲在這次上崗測(cè)試中參加考試次數(shù)為2、3的概率分別是多少？
（2)若有4位工人參加這次測(cè)試，求至少有一人不能上崗的概率。

(1)  (2)

解析試題分析：① 2次：
3次：
②每位工人通過(guò)測(cè)試的概率為：
至少有一人不通過(guò)的概率為：
考點(diǎn)：本試題考查了獨(dú)立事件概率的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率公式的運(yùn)用，是重點(diǎn)的知識(shí)，要通過(guò)試題在實(shí)際問(wèn)題中，分析出這樣的模型特征，同時(shí)能熟練的運(yùn)用其概率公式求解概率值，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面內(nèi)，不等式確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ca/5/bnahj1.png" style="vertical-align:middle;" />，不等式組確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/63/c/9euze.png" style="vertical-align:middle;" />.
（1）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”. 在區(qū)域中任取3個(gè)“整點(diǎn)”，求這些“整點(diǎn)”中恰好有2個(gè)“整點(diǎn)”落在區(qū)域中的概率；
（2）在區(qū)域中每次任取一個(gè)點(diǎn)，連續(xù)取3次，得到3個(gè)點(diǎn)，記這3個(gè)點(diǎn)落在區(qū)域中的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）某班從6名班干部中（男生4人，女生2人）選3人參加學(xué)校義務(wù)勞動(dòng)；（1）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率；
（3）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
根據(jù)公安部最新修訂的《機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》：每位駕駛證申領(lǐng)者必須通過(guò)《科目一》（理論科目）、《綜合科》（駕駛技能加科目一的部分理論）的考試.已知李先生已通過(guò)《科目一》的考試，且《科目一》的成績(jī)不受《綜合科》的影響，《綜合科》三年內(nèi)有5次預(yù)約考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過(guò)，便可領(lǐng)取駕駛證，不再參加以后的考試，否則就一直考到第5次為止.設(shè)李先生《綜合科》每次參加考試通過(guò)的概率依次為0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．
（1）求在三年內(nèi)李先生參加駕駛證考試次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求李先生在三年內(nèi)領(lǐng)到駕駛證的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）某品牌的汽車(chē)4S店，對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車(chē)者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷(xiāo)一輛該品牌的汽車(chē)，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為1萬(wàn)元，分2期或3期付款其利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2萬(wàn)元，用表示經(jīng)銷(xiāo)一輛汽車(chē)的利潤(rùn)。

付款方工
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數(shù)
40
20

10

（1）求上表中的值；（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購(gòu)買(mǎi)該品牌汽車(chē)的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的頻率P（A）；（3）求的分布列及數(shù)學(xué)期望E。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)（ ）
(1)若從集合中任取一個(gè)元素，從集合中任取一個(gè)元素，求方程恰有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；
(2)若從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù)，從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù)，求方程沒(méi)有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機(jī)打開(kāi)檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)為止。記表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)所需檢查次數(shù)。
（I）求兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)所需檢查次數(shù)恰為4次的概率；
（II）求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為，
(1)從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于的概率；
(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，求的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知、兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)記為，，，的大小相同的四個(gè)小球，甲從盒中等可能地取出個(gè)球，乙從盒中等可能地取出個(gè)球．
（1）用有序數(shù)對(duì)表示事件“甲抽到標(biāo)號(hào)為i的小球，乙抽到標(biāo)號(hào)為是j的小球”，求取出的兩球標(biāo)號(hào)之和為5的概率；
（2）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認(rèn)為此規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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