Question

向面積為9的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，那么△PBC的面積小于3的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：我們構(gòu)造出一個(gè)面積為9的三角形ABC，D，E分別為AB，AC邊上靠近B，C的三等分點(diǎn)，則DE到BC的距離等于三角形ABC高的三分之一，若△PBC的面積小于3，則P點(diǎn)應(yīng)落在梯形BCED內(nèi)，分別計(jì)算出梯形BCED的面積及三角形ABC的面積，代入幾何概型公式，即可得到答案．
解答：解：如圖，由題意，△PBC的面積小于3，則點(diǎn)P應(yīng)落在梯形BCED內(nèi)，
∵，
∴S_△ADE=4，
∴S_梯形BCED=5，
∴P=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，其中確定滿(mǎn)足條件基本事件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域是解答本題的關(guān)鍵．