Question

一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭�示�?/p>

學(xué)生	A1	A2	A3	A4	A5
數(shù)學(xué)成績(jī)x/分	89	91	93	95	97
物理成績(jī)y/分	87	89	89	92	93

(1)要從5名學(xué)生中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績(jī)高于90分的概率；

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關(guān)系數(shù)和散點(diǎn)圖說(shuō)明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱．如果具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01)；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考公式：

Answer 1

解：(1)從5名學(xué)生中任取2名學(xué)生的所有情況為：(A₁，A₂)，(A₁，A₃)，(A₁，A₄)，(A₁，A₅)，(A₂，A₃)，(A₂，A₄)，(A₂，A₅)，(A₃，A₄)，(A₃，A₅)，(A₄，A₅)，共10種情況．

其中至少有一人的物理成績(jī)高于90分的情況有：

(A₁，A₄)，(A₁，A₅)，(A₂，A₄)，(A₂，A₅)，(A₃，A₄)，(A₃，A₅)，(A₄，A₅)，共7種情況，故選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績(jī)高于90分的概率為.

(2)變量y與x的相關(guān)關(guān)系是r＝≈≈0.97.

可以看出，物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)高度正相關(guān)．散點(diǎn)圖如圖所示：

從散點(diǎn)圖可以看出這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近，并且在逐步上升，故物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)正相關(guān)．