Question

(2006上海春，22)已知數(shù)列其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為d的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列(d≠0)．

(1)若，求d；

(2)試寫出關(guān)于d的關(guān)系式，并求的取值范圍；

(3)續(xù)寫已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列…依次類推，把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列．提出同(2)類似的問(wèn)題，((2)應(yīng)當(dāng)作為特例)并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論?

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)．　　　　　　　　　(4分) (2)，　　　　　　　　　　　(8分) ， 當(dāng)．　　　　　　　　(12分) (3)所給數(shù)列可推廣為無(wú)窮數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1公差1的等差數(shù)列，當(dāng)n≥1時(shí)，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列．　　　　　　　　　　　　　　　　　　(14分) 研究的問(wèn)題可以是：試寫出關(guān)于d的關(guān)系式，并求的取值范圍．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(16分) 研究的結(jié)論可以是：由，依次類推可得 當(dāng)d＞0時(shí)，的取值范圍為等．　　　　　(18分)

提示：

剖析：本題考查等差數(shù)列的概念及相關(guān)性質(zhì)．