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已知在△ABC中，∠A=120°，記
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，則向量
α
與
β
的夾角為______．
根據題意，
α
•
CA
=|
CA
|-|
CA
|=0，即向量
α
與
CA
垂直，
同理：
β
•
BA
=0，即向量
β
與
BA
垂直，
而向量
CA
與
BA
的夾角即A為60°，
則向量
α
與
β
的夾角為60°或120°；
故答案為60°或120°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，若
c
=
a
-4
b
，
d
=
a
+2
b
，求
（1）
a
•
b
；
（2）|
c
+
d
|．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩空間向量
a
=（2，cosθ，sinθ），
b
=（sinθ，2，cosθ），則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，兩個非零向量
OA
，
OB
與x軸正半軸的夾角分別為
π
6
和
2π
3
，向量
OC
滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則
OC
與x軸正半軸夾角取值范圍是（　�。�
A．（0，
π
3
）		B．（
π
3
，
5π
6
）		C．（
π
2
，
2π
3
）		D．（
2π
3
，
5π
6
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=60°，則|2
a
-
b
|=（　　）
A．2B．4C．2
2
D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若
a
=(3，2)，
b
=(1，-5)，則
a
與
b
的夾角為______．（結果用反三角函數表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R，函數m（x）=x2，n（x）=aln（x+2）．
（Ⅰ）令f（x）=
m(x)，x≤0
n(x)，x＞0
，若函數f（x）的圖象上存在兩點A、B滿足OA⊥OB（O為坐標原點），且線段AB的中點在y軸上，求a的取值集合；
（Ⅱ）若函數g（x）=m（x）+n（x）存在兩個極值點x1、x2，求g（x1）+g（x2）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）若點A的橫坐標是
3
5
，點B的縱坐標是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ）若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在平面直角坐標系滿足條件
  則的最大值為                             （   ）
A．1B．0C．3D．4

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