函數(shù)y=lg（3-4x+x2）的定義域?yàn)镸，當(dāng)x∈M時(shí)，求f（x）=2x+2-3×4x的最值．
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，確定M，再利用配方法，結(jié)合變量的范圍，即可求得函數(shù)的最值．
解答：解：由3-4x+x2＞0得x＞3或x＜1，…（3分）
∴M={x|x＞3或x＜1}，…（4分）
f（x）=-3×22x+2x+2=-3（2x-
1
6
）2+
25
12
．…（8分）
∵x＞3或x＜1，∴2x＞8或0＜2x＜2，…（10分）
∴當(dāng)2x=
1
6
，即x=log2
1
6
時(shí)，f（x）最大，最大值為
25
12
，f（x）沒(méi)有最小值．…（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，考查求函數(shù)的最值，正確運(yùn)用配方法求最值是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
lg(x-3)x-4
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=lg|x-3|和y=sin
πx
2
（-4≤x≤10），下列說(shuō)法正確的是（　�。�
（1）函數(shù)y=lg|x-3|的圖象關(guān)于直線x=-3對(duì)稱(chēng)；
（2）y=sin
πx
2
（-4≤x≤10）的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱(chēng)；
（3）兩函數(shù)的圖象一共有10個(gè)交點(diǎn)；
（4）兩函數(shù)圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于30；
（5）兩函數(shù)圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lg（12+x-x2）的定義域是
{x|-3＜x＜4}
{x|-3＜x＜4}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
lg(x-3)
x
的定義域是（　�。�
A．{x|x≠0}B．{x|x＞3}C．{x|x≥3}D．{x|x≥4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
lg(x-3)
x-4
的定義域是______．

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