Question

在某市今年的公務員考試成績中隨機抽取500名考生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下圖所示：

（1）為了能夠選拔最優(yōu)秀的公務員，政府在筆試成績的第3，4，5組中用分層抽樣法抽取12名考生進行第二輪選拔，求第3，4，5組每組抽取多少名考生進入第二輪選拔？
（2）在（1）的前提下，政府的3個下屬機關決定先后用相同的方式在12名考生中隨機抽取2名考生接受考官的面試，記抽取到第5組的A考生面試的下屬機關的個數為x，求x的分布列和期望。

Answer 1

解：（1） 第3，4，5組每組抽取人數分別為6，4，2；
（2）從12名考生中隨機抽取2人，抽取到第5組的A考生面試的概率為P=，
3個機關先后用同樣的方式來抽取，可看成2次獨立重復試驗，故x～B（3，），其分布列為：

E（x）=…=。