已知向量，，設(shè)函數(shù).

（1）求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.（2）在中，、、分別是角、、的對邊，若的面積為，求的值.

 

【答案】

（Ⅰ），單調(diào)區(qū)間為；（Ⅱ）。

【解析】(1)直接根據(jù)向量數(shù)量積的坐標運算公式得到再借助兩角和與差的正弦公式轉(zhuǎn)化為,再確定周期,和單調(diào)增區(qū)間.

（2）由f(A)=4,可求出A，再根據(jù),求出c,再利用余弦定理求a即可.

（Ⅰ），

　　　　　　　　　----------------------------3分

 …………………………4分

令　　故

的單調(diào)區(qū)間為　　----------------------6分

（Ⅱ）由得　　　　　　　

　又為的內(nèi)角　　　　　　　         　　　　　　--------------------------9分

　　　　　　

　　　　-----12分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省威海市乳山一中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112317568593594/SYS201312021123175685935018_ST/4.png">，再將所得圖象向右平移個單位，縱坐標不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省青島市黃島開發(fā)區(qū)一中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，設(shè)函數(shù)•，若函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于坐標原點對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-]上的最大值，并求出此時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，若f（A）-g（A）=，b+c=7，△ABC的面積為2，求邊a的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年重慶市潼南縣古溪中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，設(shè)函數(shù)，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求函數(shù)f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年遼寧省沈陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，設(shè)函數(shù)，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求函數(shù)f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三第七次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）在中，若的面積為，求實數(shù)的值.

 

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