若函數(shù)y=f（x-1）的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，則f（x）=（ ）
A．e2x-1
B．e2x
C．e2x+1
D．e2x+2
【答案】分析：求出函數(shù) 的反函數(shù)為y=e2x-2，由題意可得f（x-1）=e2x-2，從而求得f（x）=e2x．
解答：解：由于函數(shù)，解得x=e2y-2，故它的反函數(shù)為y=e2x-2．
再由函數(shù)y=f（x-1）的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，
可得y=f（x-1）是函數(shù) 的反函數(shù)，故 f（x-1）=e2x-2，
故f（x）=e2x，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求反函數(shù)的步驟和方法，函數(shù)與反函數(shù)的圖象間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：?x∈R，使得3x＞x；命題q：若函數(shù)y=f（x-1）為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）成中心對(duì)稱(chēng)．（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=2-x的反函數(shù)是y=-log2x；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)．
其中所有正確命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=
16-4x
的值域是[0，4）；
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱(chēng)．
其中所有正確命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=2-x（x＞0）的反函數(shù)是y=-log2x（x＞0）；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱(chēng)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下三個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
③若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱(chēng)．
其中正確的命題序號(hào)是
 
．

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