已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），該函數(shù)圖象上一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為，與其相鄰的對(duì)稱中心為．
（1）求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式；
（2）求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的單調(diào)增區(qū)間．
【答案】分析：（1）利用最高點(diǎn)和對(duì)稱中心的坐標(biāo)可求得函數(shù)的周期和初相A，進(jìn)而利用周期公式求得ω，把點(diǎn)代入即可求得φ，則三角函數(shù)的解析式可得．
（2）利用（1）中函數(shù)的解析式和正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
解答：解：（1）依題意得A=3，
∴T=π=
∴ω=2
∴y=3sin（2x+φ）
∵y=3sin（2x+φ）圖象過點(diǎn)∴
∴，k∈Z
∵|φ|＜
∴
（2）由2kπ-
得kπ-
∴單調(diào)增區(qū)間為．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式的問題，三角函數(shù)的單調(diào)性．要靈活運(yùn)用題設(shè)條件中的最值，對(duì)稱軸，周期等信息．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)，取最大值y=2，當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個(gè)周期的圖象（如圖），則這個(gè)函數(shù)的一個(gè)解析式為（　�。�
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　�。�

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