Question

下面的例子哪個(gè)是映射？哪個(gè)不是映射？為什么？

(1)設(shè)M＝{矩形}，P＝{實(shí)數(shù)}，對(duì)應(yīng)法則f為矩形到它的面積的對(duì)應(yīng)．

(2)設(shè)R＝{實(shí)數(shù)}，M＝{正實(shí)數(shù)}，對(duì)應(yīng)法則f為x．

(3)設(shè)M＝{a|0°≤α≤180°}，P＝{x|0≤x≤1}，對(duì)應(yīng)法則f為求余弦．

Answer 1

答案：
解析：

(1)這個(gè)對(duì)應(yīng)是M到P的映射，因?yàn)樗�是單值�?duì)應(yīng)．不過(guò)，負(fù)實(shí)數(shù)沒(méi)有原象． 　　(2)這不是映射，因?yàn)�，�?dāng)x＝0時(shí)，集合M中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng)． 　　(3)這也不是映射，例如當(dāng)α＝180°時(shí)，在P中沒(méi)有象．

提示：

應(yīng)該這樣思考：什么是映射？映射這個(gè)概念應(yīng)滿(mǎn)足什么要求？然后作出判斷．