兩個(gè)非零向量，直線PQ過△OAB的重心，則m，n滿足（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)三角形重心的性質(zhì)，得=+，進(jìn)而得到關(guān)于向量、的表達(dá)式，再根據(jù)已知條件得關(guān)于向量、的表達(dá)式，利用向量共線的條件列式，化簡(jiǎn)整理可得本題的答案．
解答：解：∵G是△OAB的重心，
∴點(diǎn)G在△OAB的中線OC上，且=
∵=（+）
∴=×（+）=+
∵
∴=-=-
又∵=-=（m-）-，、是共線向量
∴（m-）×n=（-m）×（-），整理得
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題以三角形的重心為載體，求滿足條件的一個(gè)等式，著重考查了三角形重心的性質(zhì)和平面向量基本定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
①若兩個(gè)非零向量
a
和
b
共線則
a
，
b
所在的直線平行；
②若
a
，
b
所在的直線是異面直線，則
a
，
b
一定不共面；
③若
a
，
b
，
c
三向量?jī)蓛晒裁�，則
a
，
b
，
c
三向量一定也共面；
④若
a
，
b
，
c
是三個(gè)非零向量，則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
（x，y，z∈R）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中：
①若兩個(gè)非零向量
a
和
b
共線則
a
，
b
所在的直線平行；
②若
a
，
b
所在的直線是異面直線，則
a
，
b
一定不共面；
③若
a
，
b
，
c
三向量?jī)蓛晒裁妫瑒t
a
，
b
，
c
三向量一定也共面；
④若
a
，
b
，
c
是三個(gè)非零向量，則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
（x，y，z∈R）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中：
①若兩個(gè)非零向量
a
和
b
共線則
a
，
b
所在的直線平行；
②若
a
，
b
所在的直線是異面直線，則
a
，
b
一定不共面；
③若
a
，
b
，
c
三向量?jī)蓛晒裁�，則
a
，
b
，
c
三向量一定也共面；
④若
a
，
b
，
c
是三個(gè)非零向量，則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
（x，y，z∈R）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 空間向量與立體幾何》2013年單元測(cè)試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

在下列命題中：
①若兩個(gè)非零向量和共線則 ，所在的直線平行；
②若，所在的直線是異面直線，則，一定不共面；
③若，，三向量?jī)蓛晒裁�，則，，三向量一定也共面；
④若，，是三個(gè)非零向量，則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為+z（x，y，z∈R）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省蚌埠市五河二中高二（下）數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在下列命題中：
①若兩個(gè)非零向量和共線則 ，所在的直線平行；
②若，所在的直線是異面直線，則，一定不共面；
③若，，三向量?jī)蓛晒裁�，則，，三向量一定也共面；
④若，，是三個(gè)非零向量，則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為+z（x，y，z∈R）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案