Question

春節(jié)假期期間，從正月初一休息到正月初七，共七天，某科室共有五人，每天安排一人值班，每人最多值兩天，若值兩天均要連續(xù)值班，且五人均值班，初一這一天由科長(zhǎng)值班，則共有（ ）種值班的方法．（ ）
A．144
B．96
C．240
D．600

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得，7人中需要有有2人值2天班，分①科長(zhǎng)值2天班與②科長(zhǎng)不值2天班兩種情況討論，分別求出每種情況的分派方法數(shù)目，由分類加法原理，將其分派數(shù)目相加，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，五個(gè)人值七天班，需要有2人值2天班，則分2種情況討論：
①科長(zhǎng)值2天班，需要在其他4人中選出1人值2天班，再將4人全排列即可，有C₄¹×A₄⁴=96種分派方法，
②科長(zhǎng)不值2天班，需要在其他4人中選出2人值2天班，再將4人全排列即可，有C₄²×A₄⁴=144種分派方法，
則共有96+144=240種，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，根據(jù)題意，分析可能的情況，進(jìn)而分類討論，是解題的關(guān)鍵．