對于函數(shù)和實數(shù)m、n，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．若f（m）＜f（n），則m2＜n2
B．若m＜n，則f（m）＜f（n）
C．若f（m）＜f（n），則m3＜n3
D．上述命題都不正確
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，分析出函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，結(jié)合f（m）＜f（n），可得|m|＜|n|，進而得到答案．
解答：解：∵函數(shù)
∴函數(shù)==f（x）
即函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
當x∈[0，+∞）
又∵y=（2x-2-x）≥0，且為增函數(shù)；y=≥0，且為增函數(shù)；
∴函數(shù)在[0，+∞）上為增函數(shù)
根據(jù)偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反
可得函數(shù)在（-∞，0]上為減函數(shù)
若f（m）＜f（n），則|m|＜|n|
則m2＜n2
故選A
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，其中根據(jù)已知分析出函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x），g（x），若存在實數(shù)m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和個g（x）=3x+4生成一個偶函數(shù)h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）試利用“基函數(shù)f（x）=log4（4+1）、g（x）=x-1”生成一個函數(shù)h（x），使之滿足下列件：①是偶函數(shù)；②有最小值1；求函數(shù)h（x）的解析式并進一步研究該函數(shù)的單調(diào)性（無需證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x）、g（x），如果存在實數(shù)m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x）、g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+x和g（x）=x+2生成一個偶函數(shù)h（x），求h（
2
）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）如果給定實系數(shù)基函數(shù)f（x）=k1x+b1，g（x）=k2x+b2（k1k2≠0），問：任意一個一次函數(shù)h（x）是否都可以由它們生成？請給出你的結(jié)論并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=(2x-2-x)•x
1
3
和實數(shù)m、n，下列結(jié)論中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于函數(shù)數(shù)學公式和實數(shù)m、n，下列結(jié)論中正確的是


  1. A.
    若f（m）＜f（n），則m2＜n2
  2. B.
    若m＜n，則f（m）＜f（n）
  3. C.
    若f（m）＜f（n），則m3＜n3
  4. D.
    上述命題都不正確

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