已知，函數(shù)的．
（1）求ω的值．
（2）求函數(shù)．
【答案】分析：（1）利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則化簡(jiǎn)函數(shù)解析式后，再根據(jù)二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，根據(jù)周期公式及已知的周期即可求出ω的值；
（2）把（1）求出的ω的值代入確定出函數(shù)解析式，由x的范圍，求出化簡(jiǎn)后解析式中角度的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得出正弦函數(shù)的值域，進(jìn)而得到函數(shù)的值域．
解答：解：（1）依據(jù)題意，有
=
=（2分）
=（3分）
=，（4分）
又，
∴；（6分）
（2）由（1）可知，，
當(dāng)，（8分）
考察正弦函數(shù)的圖象，
進(jìn)一步有：，
所以，（13分）
所以函數(shù)．（14分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則，二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，兩角和與差額正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中利用三角函數(shù)的恒等變形把函數(shù)解析式化為一個(gè)角的三角函數(shù)是解本題的關(guān)鍵．
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設(shè)函數(shù)，，已知為函數(shù)的極值點(diǎn)

(1)求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明理由.

(2)若曲線在處的切線斜率為-4，且方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知奇函數(shù)數(shù)學(xué)公式的反函數(shù)f-1（x）的圖象過(guò)點(diǎn)A（-3，1）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式f-1（x）＞-1．

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（2）解關(guān)于x的不等式f-1（x）＞-1．

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