若向量a,b滿足:(a-b)·(2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,則a與b的夾角等于.

120°

解析:(a-b)·(2a+b)=2a2-a·b-b2=-4,又|a|=2,|b|=4,∴a·b=-4,cos〈a,b〉==.

又〈a,b〉∈［0,π］,∴〈a,b〉=120°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，滿足
a
=（1，2），
b
=（-2，1）．
（1）求向量
a
-
b
的坐標(biāo)，以及向量
a
-
b
與
a
的夾角；
（2）若向量
a
-
b
與k
a
+
b
垂直，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•合肥二模）下列命題中真命題的編號是
②③
②③
．（填上所有正確的編號）
①向量
a
與向量
b
共線，則存在實(shí)數(shù)λ使
a
=λ
b
（λ∈R）；
②
a
，
b
為單位向量，其夾角為θ，若|
a
-
b
|＞1，則
π
3
＜θ≤π；
③A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，若
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0則△BCD 一定是銳角三角形；
④向量
AB
，
AC
，
BC
滿足
AB
=
AC
+
BC
，則
AC
與
BC
同向；
⑤若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量a,b滿足|a|=1,|b|=2,且a與b的夾角為,則|a+b|=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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