以下幾個(gè)命題中:其中真命題的序號(hào)為_(kāi)________________(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線(xiàn);
②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
③雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn);
④在平面內(nèi),到定點(diǎn)的距離與到定直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線(xiàn).
③

試題分析：因?yàn)榈絻啥c(diǎn)距離差的絕對(duì)值為一個(gè)小于兩定點(diǎn)間距離的常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線(xiàn)，所以①不對(duì).因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824041446789907.png" style="vertical-align:middle;" />所以為中點(diǎn).由于垂直于,所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為以為直徑的圓，因此②不對(duì).雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)都在軸上，且半焦距都為，所以③對(duì). 因?yàn)辄c(diǎn)在直線(xiàn)上，所以滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的軌跡是過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)的直線(xiàn)，所以④不對(duì).
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，短軸的端點(diǎn)分別為,且.
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，弦的垂直平分線(xiàn)與軸相交于點(diǎn).設(shè)弦的中點(diǎn)為，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；
（2）點(diǎn)在圓上，且在第一象限，過(guò)作圓的切線(xiàn)交橢圓于,兩點(diǎn)，問(wèn)：△的周長(zhǎng)是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，直線(xiàn)是直線(xiàn)上的線(xiàn)段，且是橢圓上一點(diǎn)，求面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線(xiàn)l與橢圓+=1(a>b>0)交于A(yíng)(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),已知m=(ax1,by1),n=(ax2,by2),若m⊥n且橢圓的離心離e=,又橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程.
(2)試問(wèn):△AOB的面積是否為定值?如果是,請(qǐng)給予證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上，點(diǎn)是雙曲線(xiàn)右支上相異兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足為線(xiàn)段的中點(diǎn)，直線(xiàn)的斜率為
（1）求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）用表示點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若，的中垂線(xiàn)交軸于點(diǎn)，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，求的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若存在過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)和都相切，則等于 （   ）
A．或B．或C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于曲線(xiàn)∶=1，給出下面四個(gè)命題：
（1）曲線(xiàn)不可能表示橢圓；
（2）若曲線(xiàn)表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜＜；
（3）若曲線(xiàn)表示雙曲線(xiàn)，則＜1或＞4；
（4）當(dāng)1＜＜4時(shí)曲線(xiàn)表示橢圓，其中正確的是（      ）
A．(2)(3)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(3)(4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F是橢圓C:+=1(a>b>0)的右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓C上,線(xiàn)段PF與圓（x-）2+y2=相切于點(diǎn)Q,且=2,則橢圓C的離心率等于(　　)
A．B．C．D．

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