Question

移動(dòng)公司進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方案為顧客消費(fèi)1000元，便可獲得獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為，中獎(jiǎng)后移動(dòng)公司返還顧客現(xiàn)金1000元，小李購(gòu)買一臺(tái)價(jià)格2400元的手機(jī)，只能得2張獎(jiǎng)券，于是小李補(bǔ)償50元給同事購(gòu)買一臺(tái)價(jià)格600元的小靈通（可以得到三張獎(jiǎng)券），小李抽獎(jiǎng)后實(shí)際支出為（元）；
（1）求的分布列；
（2）試說(shuō)明小李出資50元增加1張獎(jiǎng)券是否劃算．

Answer 1

解：（1）由題意知，的所有可能取值為2450，1450，450，﹣550，
P（=2450）==
P（=1450）=C₃¹（）×=
p（=450）=C₃²
p（=﹣550）=C₃³，
∴分布列為

（2）由上一問知道E=2450××=1850（元）
設(shè)小李出資50元增加1張獎(jiǎng)券消費(fèi)的實(shí)際支出為₁（元）
則P（₁=2400）=
P（₁=1400）=
P（₁=400）=
∴E₁=2400×
∴E＜E₁
故小王出資50元增加1張獎(jiǎng)券劃算．