不等式組
x-2y-2≤0
2x+y+1≥0
所確定的平面區(qū)域為D，則該平面區(qū)域D在圓x2+（y+1）2=4內的面積是
π
π
．
分析：先依據(jù)不等式組組
x-2y-2≤0
2x+y+1≥0
結合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關系畫出其表示的平面區(qū)域，再利用圓的方程畫出圖形，最后利用扇形面積公式計算即可．
解答：解：如圖陰影部分表示
x-2y-2≤0
2x+y+1≥0
確定的平面區(qū)域，所以陰影部分扇形即為所求．
由于
x-2y-2=0
2x+y+1=0
得兩直線的交點（0，-1）即為圓心，
又∵直線x-2y-2=0和直線2x+y+1=0互相垂直，
∴扇形的圓心角為90°，扇形的面積是圓的面積的四分之一，
∴圓x2+y2=4在區(qū)域D內的面積為π．
故答案為：π．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想．
練習冊系列答案
相關習題

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己知不等式組
x+2y-2≤0
x＞1
，表示的平面區(qū)域為F，在A（2，-1），B（4，-1），C （1，-2）三點中，在F內的點的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y-2≤0
x-3y-3≤0
x-y-1≥0
，則x+y的最小值是（　�。�

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x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
 表示的平面區(qū)域為D．在區(qū)域D內隨機取一個點，則此點到直線y+2=0的距離大于2的概率是（　�。�

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已知向量
a
=(x，  1)，
b
=(2，  y+z)，且
a
⊥
b
．若x、y滿足不等式組
x-2y+2≥0
x+2y-2≥0
x≤2
，則z的取值范圍是
-5≤z≤-1
-5≤z≤-1
．

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若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y-2≤0
x-3y-3≤0
x-y-1≥0
，則x+y的最小值是
 
．

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