Question

函數(shù)y=x²-2mx-1在x∈[1，+∞）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍

 

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Answer 1

分析：先將函數(shù)y=x²-2mx-1轉(zhuǎn)化為：y=（x-m）²-1-m²明確其對(duì)稱軸，再由函數(shù)在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則對(duì)稱軸在區(qū)間的左側(cè)求解．

解答：解：函數(shù)y=x²-2mx-1=（x-m）²-1-m²
∴其對(duì)稱軸為：x=m
又∵函數(shù)在[1，+∞）上單調(diào)遞增
∴m≤1
故答案為：（-∞，1]

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，涉及了二次函數(shù)的對(duì)稱性和單調(diào)性，在研究二次函數(shù)單調(diào)性時(shí)，一定要明確開口方向和對(duì)稱軸．