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函數f(x)=lg(x-1)+
4-x
的定義域為（　�。�
A、（1，4]
B、（1，4）
C、[1，4]
D、[1，4）
分析：求函數的定義域就是求使解析式有意義的自變量的取值，本題中令對數的真數為正，根號下非負即可求出函數的定義域
解答：解：由題意
x-1＞0
4-x≥0
，解得1＜x≤4，
故選A．
點評：本題考查函數定義域的求法，解題的關鍵是掌握住函數定義域的求法規(guī)則，對數真數為正，偶次根號下非負，分母不為零等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=lg(x2-5x+4)+x
32
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=lg(cos2
x
2
-sin2
x
2
)的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數，則a=1；
（2）函數f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個實數根；
（4）對于函數f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號填在題中的橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=lg(x+1)+
4-x2
的定義域是
{x|-1＜x≤2}
{x|-1＜x≤2}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lg(ax2-ax+
1a
)值域為R，則實數a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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