類比平面幾何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直,則三角形三邊長之間滿足關(guān)系:.若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為    .

 

【答案】

【解析】平面幾何中的勾股定理:直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直,三角形三邊長之間滿足關(guān)系:;即兩直角邊的平方和與斜邊的平方相等.則類比空間中三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系是三個側(cè)面的面積的平方和與底面的面積的平方相等.即

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、類比平面幾何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直,則三角形三邊長滿足關(guān)系:AB2+AC2=BC2.若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則三棱錐的側(cè)面積與底面積滿足的關(guān)系為
SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東佛山市高二第一學(xué)段理數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

類比平面幾何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直,則三角形三邊長之間滿足關(guān)系:。若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為             .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

類比平面幾何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直,則三角形三邊長之間滿足關(guān)系:。若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為____________。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年山東省煙臺市萊州一中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

類比平面幾何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直,則三角形三邊長滿足關(guān)系:AB2+AC2=BC2.若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則三棱錐的側(cè)面積與底面積滿足的關(guān)系為   

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