函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，且在（-2，2）上單調(diào)遞減，若f（m-1）+f（2m-3）＞0，求m的取值范圍．
【答案】分析：由題意可得f（m-1）＞-f（2m-3），結(jié)合f（x）為奇函數(shù)，可得f（m-1）＞f（3-2m），由f（x）的定義域為（-2，2），且為減函數(shù)，則有，解不等式可求
解答：解：∵f（m-1）+f（2m-3）＞0，
∴f（m-1）＞-f（2m-3）…（2分）
∵f（x）為奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x）
∴f（m-1）＞f（3-2m）…（4分）
因為f（x）的定義域為（-2，2），且為減函數(shù)
所以有
∴
∴
所以m的取值范圍為 …（10分）
點評：本題主要考查了利用奇函數(shù)的性質(zhì)及抽象函數(shù)的單調(diào)性求解不等式，屬于函數(shù)知識的綜合應(yīng)用，解題中不要漏掉對函數(shù)定義域的考慮
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x∈(-
3
2
，0)時，f（x）=log2（-3x+1），則f（2011）=（　�。�
A、-2
B、2
C、4
D、log27

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在N*的函數(shù)，且滿足f（f（k））=3k，f（1）=2，設(shè)an=f(3n-1)，b1=1，bn-log3f（an）=b1-log3f（a1）．
（I）求bn的表達式；
（II）求證：
b1
f(a1)
+
b2
f(a2) 
+…+
bn
f(an)
＜
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）+f（1-2x）＜0，則實數(shù)x的取值范圍為
（0，1]
（0，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-e，0）時，f（x）=ax-ln（-x），（a＜0，a∈R）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)x∈（0，e]時f（x）的最大值是-3，如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①③小題．
已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時有f（x）=
4xx+4
．
①求f（x）的解析式；
②（選A題考生做）求f（x）的值域；
③（選B題考生做）若f（2m+1）+f（m2-2m-4）＞0，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案