若A，B，C是直線存在實數(shù)x使得x2
OA
+x
OB
+
BC
=
0
，實數(shù)x為（　　）
A、-1
B、0
C、
-1+
5
2
D、
1+
5
2
分析：先根據(jù)
BC
=
OC
-
OB
將x2
OA
+x
OB
+
BC
=
0
化為x2
OA
+x
OB
+
OC
-
OB
=
0
，進而可用
OA
，
OB
表示出
OC
，根據(jù)向量相等可求得x的值．
解答：解：由x2
OA
+x
OB
+
BC
=
0
，得x2
OA
+x
OB
+
OC
-
OB
=
0
，
OC
=-x2
OA
+（1-x）
OB

∴x2+x=0，x=-1，x=0．
若x=0，則
BC
=
0
與題設矛盾，∴x=-1，
故選A．
點評：本題主要考查向量的表示和向量相等的意義．向量是高考的重點，高考對其考查一般以基礎題為主，平時就要注意基礎知識的積累．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，點A、F分別是橢圓C的左頂點和左焦點，點P是⊙O上的動點．
（1）若P（-1，
3
），PA是⊙O的切線，求橢圓C的方程；
（2）若
PA
PF
是一個常數(shù)，求橢圓C的離心率；
（3）當b=1時，過原點且斜率為k的直線交橢圓C于D、E兩點，其中點D在第一象限，它在x軸上的射影為點G，直線EG交橢圓C于另一點H，是否存實數(shù)a，使得對任意的k＞0，都有DE⊥DH？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)f(x)=a
x
2
 
+bx+c(a≠0)的圖象和直線y=x無交點，現(xiàn)有下列結論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實數(shù)x0，使f[f（x0）]＞x0；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數(shù)都成立；
⑤函數(shù)g(x)=a
x
2
 
-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒有交點．
其中正確的結論是
①②④⑤
①②④⑤
（寫出所有正確結論的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省示范高中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若二次函數(shù)的圖象和直線y=x無交點，現(xiàn)有下列結論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實數(shù)x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數(shù)都成立；
⑤函數(shù)的圖象與直線y=-x也一定沒有交點．
其中正確的結論是    （寫出所有正確結論的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省示范高中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若二次函數(shù)的圖象和直線y=x無交點，現(xiàn)有下列結論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實數(shù)x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數(shù)都成立；
⑤函數(shù)的圖象與直線y=-x也一定沒有交點．
其中正確的結論是    （寫出所有正確結論的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省示范高中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若二次函數(shù)的圖象和直線y=x無交點，現(xiàn)有下列結論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實數(shù)x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數(shù)都成立；
⑤函數(shù)的圖象與直線y=-x也一定沒有交點．
其中正確的結論是    （寫出所有正確結論的編號）．

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