Question

（2008•普陀區(qū)一模）對任意的實數(shù)α、β，下列等式恒成立的是（　�。�

• A．2sinα?cosβ=sin（α+β）+sin（α-β）
• B．2cosα?sinβ=sin（α+β）+cos（α-β）
• C．cosα+cosβ=2sin

  α+β

  2

  ?sin

  α-β

  2

• D．cosα-cosβ=2cos

  α+β

  2

  ?cos

  α-β

  2

Answer 1

分析：把所給的兩個角的和與差的正弦公式，展開整理，合并同類項以后得到結(jié)果．

解答：解：sin（α+β）+sin（α-β）=sinαcosβ+cosαsinβ+sinαcosβ-cosαsinβ=2sinαcosβ，
故選A．

點評：本題考查兩個角的正弦公式，本題解題的關(guān)鍵是熟練運用公式來證明，是一個基礎(chǔ)題．