比較下列各組中兩個代數(shù)式的大�。�
⑴x2+3與3x ；
⑵已知a,b為正數(shù)，且a≠b，比較a3 +b3與a2b+ab2
解：（1）x2+3－3x  
= x2－3x+－+3
=（x－）2 +＞0
∴  x2+3＞3x
（2）a3 +b3－（a2b+ab2）
=（a3－a2b）+（b3－ab2）
= a2（a－b）+ b2（b－a）
=（ a2－b2）（ a－b）
=（ a－b）2（ a+b）
∵ a,b為正數(shù)，且a≠b
∴（ a－b）2＞0, a+b＞0
∴（ a－b）2（ a+b）＞0
∴ a3 +b3＞a2b+ab2
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，滿足約束條件，若目標函數(shù)（，）的最大值為12，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某林廠年初有森林木材存量S m3，木材以每年25%的增長率生長，而每年末要砍
伐固定的木材量x m3，為實現(xiàn)經(jīng)過兩次砍伐后的木材的存量增加50%，則x的值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
(Ⅰ)一元二次不等式的解集是，求的解集;
(Ⅱ)已知，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)對(x，y)滿足則2x＋y取最小值時的最優(yōu)解是
A．6 B．3 C．(2,2)D．(1,1)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列不等式的解集是R的為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式對任意的實數(shù)x都成立,則實數(shù)的取值范圍是______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)對任意的正整數(shù)，都有
，則實數(shù)=_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出以下四個命題：
（1）若，則x＝2或x＝3；
（2）若2≤x<3，則（x－2）（x－3）≤0；
（3）若a＝b＝0，則|a|＋|b|＝0；
（4）若x，y∈N，x＋y是奇數(shù)，則x，y中一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)．那么（   ）     
A．（4）的逆命題假B．（1）的逆命題真
C．（2）的否命題真D．（3）的否命題假

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