Question

【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進行抽樣分析，得到表格：（單位：人）

	經(jīng)常使用	偶爾或不用	合計
30歲及以下	70	30	100
30歲以上	60	40	100
合計	130	70	200

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.

（i）分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；

（ii）從這5人中，再隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】(1)能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)；

(2)(i)經(jīng)常使用共享單車的有3人，偶爾或不用共享單車的有2人.(ii)

【解析】試題分析：

(1)由列聯(lián)表可得，所以能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān).

(2)（i）依題意可知，經(jīng)常使用共享單車的有（人），偶爾或不用共享單車的有（人）.

（ii）由題意列出所有可能的結(jié)果，結(jié)合古典概型公式和對立事件公式可得選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

試題解析：

（1）由列聯(lián)表可知，

.

因為，

所以能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān).

（2）（i）依題意可知，所抽取的5名30歲以上的網(wǎng)友中，經(jīng)常使用共享單車的有（人），偶爾或不用共享單車的有（人）.

（ii）設(shè)這5人中，經(jīng)常使用共享單車的3人分別為， ， ；偶爾或不用共享單車的2人分別為， .

則從5人中選出2人的所有可能結(jié)果為， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10種.

其中沒有1人經(jīng)常使用共享單車的可能結(jié)果為共1種，

故選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.