（1+x）（1-x）3展開式中x3的系數(shù)是
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：二項式定理
分析：結合二項式定理，化簡表達式為（1-x2）（1-x）2，然后求出展開式中x3的系數(shù)即可．
解答： 解：（1+x）（1-x）3=（1-x2）（1-x）2，
（1+x）（1-x）3展開式中x3的系數(shù)，只需求解（1-x）2中的x的系數(shù)與（1-x2）中x2項的系數(shù)的乘積，
∴（1+x）（1-x）3展開式中x3的系數(shù)是：-1×（-2）=2．
故答案為：2．
點評：本題考查二項式定理的應用，二項式定理系數(shù)的性質，特定項的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若存在實數(shù)x0與正數(shù)a，使x0+a，x0-a均在函數(shù)f（x）的定義域內，且f（x0+a）=f（x0-a）成立，則稱“函數(shù)f（x）在x=x0處存在長度為a的對稱點”．
（1）設f（x）=x3-3x2+2x-1，問是否存在正數(shù)a，使“函數(shù)f（x）在x=1處存在長度為a的對稱點”？試說明理由．
（2）設g（x）=x+
b
x
（x＞0），若對于任意x0∈（3，4），總存在正數(shù)a，使得“函數(shù)g（x）在x=x0處存在長度為a的對稱點”，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的公差為d，Sn是{an}中從第2n-1項開始的連續(xù)2n-1項的和，即：
S1=a1，
S2=a2+a3，
S3=a4+a5+a6+a7，
…
Sn=a 2n-1+a 2n-1+1+…+a 2n-1，
…
（1）當a1=3，d=2時，求S4
（2）若S1，S2，S3成等比數(shù)列，問：數(shù)列{Sn}是否成等比數(shù)列？請說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，點p是單位圓上位于第一象限的動點，過p作x軸的垂線與射線y=xtanθ（x≥0，0＜θ＜
π
2
）交于點Q，與x軸交于點M，射線與單位圓交于N，設∠MOP=α，且α∈（0，θ）
（1）若θ=
π
3
，sinα=
3
5
，求cos∠POQ；
（2）若θ=
π
4
，求四邊形OMPN面積的最大值，
（3）并求取最大值時的α值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點F1（-1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
sinα-cosα
sinα+cosα
=3，則tan2α等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中
①函數(shù)f（x）=
1
x
在定義域內為單調遞減函數(shù)；
②已知定義在R上周期為4的函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（2+x），則f（x）一定為偶函數(shù)；
③若f（x）為奇函數(shù)，則
∫
a
-a
f（x）dx=2
∫
a
0
f（x）dx（a＞0）；
④已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），則a+b+c=0是f（x）有極值的充分不必要條件；
⑤已知函數(shù)f（x）=x-sinx，若a+b＞0，則f（a）+f（b）＞0．
其中正確命題的序號為
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lg5•lg8000+（lg2 
3
）2+eln1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x-2y+1≤0
2x-y≥0
x≤1
，則z=
x+1
y+1
的最大值為a，最小值為b，則a-b的值是（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
1
3
D、1

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