Question

省農(nóng)科所經(jīng)過5年對(duì)甲、乙兩棉種的實(shí)驗(yàn)研究，將連續(xù)5年棉花產(chǎn)量（千克/畝）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如圖，則平均產(chǎn)量較高與產(chǎn)量較穩(wěn)定的分別是

棉農(nóng)甲平均產(chǎn)量較高，棉農(nóng)乙產(chǎn)量較穩(wěn)定

．

Answer 1

分析：先依據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù)得到甲乙兩棉花產(chǎn)量，再計(jì)算各自的平均值及方差，再根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，反之也成立．

解答：解：∵莖葉圖的數(shù)據(jù)得到甲棉花產(chǎn)量：68，69，70，71，72；
莖葉圖的數(shù)據(jù)得到乙棉花產(chǎn)量：68，68，69，69，71．
∴甲平均值為

.

x

=

1

5

（68+69+70+71+72）=70；乙平均值為

.

y

=

1

5

（68+68+69+69+71）=69；
∴甲方差為

.

s甲

=

1

5

[（68-70）²+（69-70）²+（70-70）²+（71-70）²+（72-70）²]=2，
乙方差為

.

s乙

=

1

5

[（68-69）²+（68-69）²+（69-69）²+（69-69）²+（71-69）²]=1.2；
所以棉農(nóng)甲平均產(chǎn)量較高，棉農(nóng)乙產(chǎn)量較穩(wěn)定．
故答案為：棉農(nóng)甲平均產(chǎn)量較高，棉農(nóng)乙產(chǎn)量較穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查莖葉圖、考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．