已知橢圓M：＋＝1(a>0，b>0)的面積為πab，M包含于平面區(qū)域Ω：內，向Ω內隨機投一點Q，點Q落在橢圓M內的概率為，則橢圓M的方程為________．


　＋＝1

[解析]　

平面區(qū)域Ω：

是一個矩形區(qū)域，如圖所示，

依題意及幾何概型，可得，即ab＝2.

因為0<a≤2,0<b≤，所以a＝2，b＝.

所以，橢圓M的方程為＋＝1.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直線xcos140°＋ysin140°＝0的傾斜角是(　　)

A．40°                                                          B．50° 

C．130°                                                        D．140°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線kx－y＋1＝0與圓C：x2＋y2＝4相交于A，B兩點，若點M在圓C上，且有

 (O為坐標原點)，則實數(shù)k＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設P是橢圓＋＝1上的點，若F1、F2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|＋|PF2|等于(　　)

A．4　　　　                                                 B．5　　　　

C．8　　　　                                                 D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個橢圓中心在原點，焦點F1，F2在x軸上，P(2，)是橢圓上一點，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，則橢圓方程為(　　)

A.＋＝1                                            B.＋＝1

C.＋＝1                                            D.＋＝1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓C1：＋＝1(a>b>0)與雙曲線C2：x2－＝1有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A、B兩點，若C1恰好將線段AB三等分，則(　　)

A．a2＝                                                   B．a2＝13

C．b2＝                                                    D．b2＝2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若橢圓＋＝1過拋物線y2＝8x的焦點，且與雙曲線x2－y2＝1有相同的焦點，則該橢圓的方程是(　　)

A.＋＝1                                            B.＋y2＝1

C.＋＝1                                            D．x2＋＝1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點A(－3,0)，B(3,0)，動點P滿足|PA|＝2|PB|.

(1)若點P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；

(2)若點Q在直線l1：x＋y＋3＝0上，直線l2經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M，求|QM|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線C：y2＝8x與點M(－2,2)，過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A、B兩點，若＝0，則k＝(　　)

A.                                                             B. 

C.                                                           D．2

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