甲、乙兩艘貨輪都要在某個(gè)泊位�？�6小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，試求兩船中有一艘在停泊位時(shí)，另一艘船必須等待的概率．

試題分析：因?yàn)榧�、乙兩船在一晝夜的時(shí)間中任何一個(gè)時(shí)間到達(dá)時(shí)等可能的，所以船在哪個(gè)時(shí)間到達(dá)的概率只與該時(shí)間段的長(zhǎng)度有關(guān)，而與該時(shí)間段的位置無關(guān)，這符合幾何概型的條件。設(shè)甲、乙兩船到達(dá)泊位的時(shí)刻分別為x，y，試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域是一個(gè)正方形，若有一艘船必須等待，則作出不等式組表示的平面區(qū)域，根據(jù)幾何概型的求法，所求概率為兩部分面積之比，.
試題解析：設(shè)甲、乙兩船到達(dá)泊位的時(shí)刻分別為x，y.則作出如圖所示的區(qū)域．

本題中，區(qū)域D的面積S1＝242，
區(qū)域d的面積S2＝242－182.∴P＝＝＝.
即兩船中有一艘在停泊位時(shí)另一船必須等待的概率為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面上畫了一些彼此相距2a的平行線,把一枚半徑r<a的硬幣任意擲在這個(gè)平面上,求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則cos x的值介于0和之間的概率為(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一不規(guī)則區(qū)域內(nèi)，有一邊長(zhǎng)為米的正方形，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地撒1000顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)（含邊界）的黃豆數(shù)為375顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)1000據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出該不規(guī)則圖形的面積為       平方米.（用分?jǐn)?shù)作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)所有的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)）中任取3個(gè)點(diǎn)，則該3點(diǎn)恰能成為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的概率為　  　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD上任意一點(diǎn)，現(xiàn)有質(zhì)地均勻的粒子散落在矩形ABCD內(nèi)，則粒子落在△ABE內(nèi)的概率等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)矩形區(qū)域由直線和所圍成的平面圖形，區(qū)域是由余弦函數(shù)、 及所圍成的平面圖形．在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)的拋擲一粒豆子，則該豆子落在區(qū)域的概率是　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，以邊長(zhǎng)為1的正方形的一邊為直徑在其內(nèi)部作一半圓。若在正方形中任取一點(diǎn)，則點(diǎn)恰好取自半圓部分的概率為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案