已知數(shù)列{an}，an+1=2an+1，且a1=1，則a5=
31
31
．
分析：因?yàn)閍1=1，且an+1=2an+1 則令n=1并把a(bǔ)1代入求得a2，再令n=2并把a(bǔ)2代入求得a3，依次類推當(dāng)n=4時(shí)，求出a5即可．
解答：解：因?yàn)閍1=1，且an+1=2an+1
則令n=1并把a(bǔ)1代入求得a2=2×1+1=3
把n=2及a2代入求得a3=2×3+1=7
把n=3及a3代入求得a4=2×7+1=15，
把n=4及a4代入求得a5=2×15+1=31
故答案為31．
點(diǎn)評：考查數(shù)列的遞推式求數(shù)列各項(xiàng)，是簡單直接應(yīng)用．解題時(shí)要注意計(jì)算準(zhǔn)確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
a□1-1
2
+
a2-1
22
+…+
an-1
2n
=n2+n(n∈N*)．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a 1=
2
5
，且對任意n∈N*，都有
an
an+1
=
4an+2
an+1+2
．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Tn＜
4
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a 1=
2
5
，且對任意n∈N+，都有
an
an+1
=
4an+2
an+1+2
．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Tn＜
4
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a n+an+1=
1
2
(n∈N+)，a 1=-
1
2
，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}:,,,…,,…,其中a是大于零的常數(shù),記{an}的前n項(xiàng)和為Sn,計(jì)算S1,S2,S3的值,由此推出計(jì)算Sn的公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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