已知tanα=3，計(jì)算：
（1）
sinα-cosα
cosα+sinα
；
（2）sinα•cosα的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由條件根據(jù)
sinα-cosα
cosα+sinα
=
tanα-1
1+tanα
，計(jì)算求得結(jié)果．
（2）由條件根據(jù)sinα•cosα=
sinα•cosα
sin2α+cos2α
=
tanα
tan2α+1
，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：（1）∵tanα=3，∴
sinα-cosα
cosα+sinα
=
tanα-1
1+tanα
=
3-1
1+3
=
1
2
．
（2）sinα•cosα=
sinα•cosα
sin2α+cos2α
=
tanα
tan2α+1
=
3
9+1
=
3
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在[0，2π]上，滿足條件sinx≤
1
2
的x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x
-6+2x的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（　�。�
A、（3，4）
B、（2，3）
C、（1，2）
D、（5，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+3x2+3x的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、（-∞，-1）
C、（0，+∞）
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，Sn=nan-n（n-1），其中n∈N*．
（1）求證：{an}是等差數(shù)列；
（2）求證：an•an+1＜4Sn；
（3）求證：
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
＜
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-3，2），當(dāng)k為何值時(shí)，k
a
+
b
與
a
-3
b
平行？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，B1E=BE，∠A1DE=90°，∠ACB=90°，求證：A1D⊥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
3
b2
a
•
3a
÷
a3b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+4ax+2a+6．
（1）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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