已知圓x2+y2-4x+4y+8-k=0關(guān)于直線x-y-2=0對稱的圓是圓C，且圓C與直線3x+4y-40=0相切，求實(shí)數(shù)k的值．
【答案】分析：先求圓x2+y2-4x+4y+8-k=0關(guān)于直線x-y-2=0對稱的圓，只需求出圓心關(guān)于直線x-y-2=0對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，因?yàn)閳AC與直線3x+4y-40=0相切，再利用圓心到直線的距離等于半徑就可求出參數(shù)的值．
解答：解：由題意知：（x-2）2+（y+2）2=k，若圓心（2，-2）關(guān)于直線x-y-2=0對稱的點(diǎn)C為C（a，b）
則解得 …（6分）
∴圓C為：x2+y2=k，
又圓C與直線3x+4y-40=0相切，
∴，解得k=64．      …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，主要考查圓關(guān)于直線對稱圓的求法，考查直線與圓相切，關(guān)鍵是求圓心關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，利用直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于半徑求解，計(jì)算需要細(xì)心．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4內(nèi)一定點(diǎn)M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B分別作圓的切線l1，l2．設(shè)切線l1，l2交于點(diǎn)Q．
（1）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是圓上的點(diǎn)，求證：過P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的值是
±13
±13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4及點(diǎn)P（1，1），則過點(diǎn)P的直線中，被圓截得的弦長最短時(shí)的直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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