Question

定積分-x）dx的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：-x）=dx-xdx．其中dx利用定積分的幾何意義計算．
解答：解：-x）=dx-xdx．
其中的幾何意義為被積函數(shù) y=與直線x=0，x=1及x軸所圍成的圖形的面積，其值為
而xdx=×1²-=×0²=
所以原式=-
故答案為：-
點評：本小題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎(chǔ)知識，考查考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．解答定積分的計算題，關(guān)鍵是熟練掌握定積分的相關(guān)性質(zhì)：①∫ab1dx=b-a②∫abkf（x）dx=k∫abf（x）dx③∫abf（x）±g（x）dx=∫abf（x）dx±∫abg（x）dx．