野營活動中，學(xué)生在平地上用三根斜桿搭建一個(gè)正三棱錐形的三腳支架P-ABC（如圖）進(jìn)行野炊訓(xùn)練，將炊事鍋看作一個(gè)點(diǎn)Q，用吊繩PQ將炊事鍋吊起燒水（鍋的大小忽略不計(jì)）．已知PC=130cm，A、B兩點(diǎn)間距離為數(shù)學(xué)公式．
（1）設(shè)PQ的延長線與地面ABC的交點(diǎn)為O，求cos∠PCO的值；
（2）若使炊事鍋Q到各條斜桿的距離都等于30cm，試求吊繩PQ的長．

解：（1）設(shè)P點(diǎn)在平面ABC上的射影為點(diǎn)O，連接CO，CO=50，（3分）
在Rt△POC中，．（5分）
即cos∠PCO的值為．（6分）
（2）在Rt△POC中，解得PO=120，作QD⊥PC交PC于D點(diǎn)，
由QD=30，得．（12分）
故吊繩PQ的長78cm．（14分）
分析：（1）設(shè)P點(diǎn)在平面ABC上的射影為點(diǎn)O，連接CO，在Rt△POC中，求出∠PCO的余弦值即可；
（2）在Rt△POC中，求出PO，作QD⊥PC交PC于D點(diǎn)，求出QD，最后根據(jù)PQ=可求出所求．
點(diǎn)評：本題主要考查直線與平面所成角，以及距離的計(jì)算，同時(shí)考查了空間想象能力和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)f（x）=k•a-x（k，a為常數(shù)，a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)A（0，1），B（3，8）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)數(shù)學(xué)公式，試判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．

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某農(nóng)科所為尋找高產(chǎn)穩(wěn)定的油菜品種，選了三個(gè)不同的油菜品種進(jìn)行試驗(yàn)，每一品種在五塊試驗(yàn)田試種．每塊試驗(yàn)田的面積為0.7公頃，產(chǎn)量情況如下表．

試評定哪一品種既高產(chǎn)又穩(wěn)定．

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設(shè)a，b為兩條不同直線，α，β，γ為三個(gè)不同平面，下列四個(gè)命題中，正確的命題是


  1. A.
    若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
  2. B.
    若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
  3. C.
    若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
  4. D.
    若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知三角形的三條邊長構(gòu)成等比數(shù)列，他們的公比為q，則q的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

命題p：不等式數(shù)學(xué)公式的解集為（0，1）；命題q：在△ABC中“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分條件，則


  1. A.
    “p或q”為真
  2. B.
    “p且q”為真
  3. C.
    “p或q”為假
  4. D.
    以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

命題：“?x∈R，使得sinx=2”的否定是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知M為橢圓上的一點(diǎn)，橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，且橢圓的長軸長為10，焦距為6，點(diǎn)I為△MF1F2的內(nèi)心，延長線段MI交線段F1F2于N，則數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

圓心在原點(diǎn)且與直線 x+2y=4相切的圓的方程是________．

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同步練習(xí)冊答案