Question

（2012•上海）如圖，在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M（2，0）的直線l與極軸的夾角a=

π

6

，若將l的極坐標(biāo)方程寫成ρ=f（θ）的形式，則f（θ）=

1

sin( π 6 -θ)

．

Answer 1

分析：取直線l上任意一點(diǎn)P（ρ，θ），連接OP，則OP=ρ，∠POM=θ，在三角形POM中，利用正弦定理建立等式關(guān)系，從而求出所求．

解答：解：取直線l上任意一點(diǎn)P（ρ，θ），連接OP，則OP=ρ，∠POM=θ
在三角形POM中，利用正弦定理可知：

ρ

sin 5π 6

=

2

sin( π 6 -θ)

解得ρ=f（θ）=

1

sin( π 6 -θ)

故答案為：

1

sin( π 6 -θ)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程，以及余弦定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了分析問題的能力和轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．