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求橢圓x2+4y2=16的長軸和短軸長，離心率，焦點坐標，頂點坐標．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：將橢圓化成標準方程，算出a、b、c，再根據橢圓的基本概念，即可得到該橢圓的長軸長、短軸長、離心率、焦點和頂點坐標．
解答： 解：橢圓方程化為
x2
16
+
y2
4
=1（1分）
∴a=4，b=2，c=2
3
    （4分）
∴長軸2a=8，短軸2b=4（5分）
離心率e=
c
a
=
3
2
（6分）
焦點坐標（-2
3
，0）（2
3
，0）（8分）
頂點坐標（-4，0）（4，0）（0，2）（0，-2）（10分）
點評：本題給出已知橢圓的方程，求它的長軸長、短軸長、離心率、焦點和頂點坐標．著重考查了橢圓的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若logab•log3a=2，則b的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，x）  
b
=（2x+3，-x），x∈R
（1）若
a
⊥
b
，求x的值；
（2）若y=（
a
-
b
）•
b
，求y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某市高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖（1）所示墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH，圖（2）、（3）分別是該標識墩的主視圖和俯視圖．

（1）請畫出該安全標識墩的側視圖，并標注上相關線段的長度．
（2）為了更好地保證高速公路上的交通安全，現打算給安全標識墩重新涂上紅色的油漆，每平方厘米用油漆1毫升，涂100個這樣的安全標識墩需用多少油漆？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，H，M是AD，DC的中點，BF=
1
3
BC，
（1）以
a
，
b
為基底表示向量
AM
與
HF
；
（2）若|
a
|=3，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為120°，求
AM
•
HF
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某商店試銷某種商品20天，獲得如表數據：
日銷售量（件）0123
頻數1685
試銷結束后（假設該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設某天開始營業(yè)時有該商品3件，當天營業(yè)結束后檢查存貨，若發(fā)現存貨少于2件，則當天進貨補充至3件，否則不進貨，將頻率視為概率．
（Ⅰ）設每銷售一件該商品獲利1000元，某天銷售該商品獲利情況如表，完成表，并求試銷期間日平均獲利數；
日獲利（元）0100020003000
頻率
（Ⅱ）求第二天開始營業(yè)時該商品的件數為3件的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=1+3n-2n2，（n∈N*），求該數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a（x-
1
x
）-2lnx（a∈R）．
（1）當-1＜a＜1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）設函數g（x）=-
a
x
，若至少存在一個x0∈[1，4]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，設三角形ABC的頂點分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點P（0，p）在線段AO上（異于端點），設a，b，c，p均為非零實數，直線BP，CP分別交AC，AB于點E，F，一同學已正確算的OE的方程：（
1
b
-
1
c
）x+（
1
p
-
1
a
）y=0，請你求OF的方程：（
 
）x+（
1
p
-
1
a
）y=0．

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