如圖，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，

則△ABC的面積為        （     ）

A．3              B．4             C．5              D．6

 

【答案】

A

【解析】解：設(shè)P（0，b），

∵直線APB∥x軸，

∴A，B兩點的縱坐標都為b，

而點A在反比例函數(shù)y=-的圖象上，

∴當y=b，x=- ，即A點坐標為（，b），

又∵點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴當y=b，x= ，即B點坐標為（，b），

∴AB=-（）= ，

∴S△ABC= •AB•OP=• •b=3．

故選A

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線G的頂點在原點，焦點在y軸正半軸上，點P（m，4）到其準線的距離等于5．
（I）求拋物線G的方程；
（II）如圖，過拋物線G的焦點的直線依次與拋物線G及圓x2+（y-1）2=1交于A、C、D、B四點，試證明|AC|•|BD|為定值；
（III）過A、B分別作拋物G的切線l1，l2且l1，l2交于點M，試求△ACM與△BDM面積之和的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

22．（本題滿分15分）已知拋物線C的頂點在原點,焦點在y軸正半軸上,點到其準線的距離等于5．

（Ⅰ）求拋物線C的方程;

（Ⅱ）如圖,過拋物線C的焦點的直線從左到右依次與拋物線C及圓交于A、C、D、B四點,試證明為定值;
 
（Ⅲ）過A、B分別作拋物C的切線且交于點M,求與面積之和的最小值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟寧市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分18分）已知拋物線C的頂點在原點,焦點在y軸正半軸上,點到其準線的距離等于5．

（Ⅰ）求拋物線C的方程;

（Ⅱ）如圖,過拋物線C的焦點的直線從左到右依次與拋物線C及圓交于A、C、D、B四點,試證明為定值;

（Ⅲ）過A、B分別作拋物C的切線且交于點M,求與面積之和的最小值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省模擬題 題型：解答題

已知拋物線G的頂點在原點，焦點在y軸正半軸上，點P(m，4)到其準線的距離等于5，
(Ⅰ)求拋物線G的方程；
( Ⅱ)如圖，過拋物線G的焦點的直線依次與拋物線G及圓x2+(y-1)2=1交于A，C，D，B四點，試證明|AC|·
|BD|為定值；
(Ⅲ)過A，B分別作拋物線G的切線l1，l2，且l1，l2交于點M，試求△ACM與△BDM面積之和的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案