Question

某公共汽車(chē)站每隔10分鐘有一輛汽車(chē)到達(dá)，乘客到達(dá)車(chē)站的時(shí)刻是任意的，則一個(gè)乘客候車(chē)時(shí)間不超過(guò)7分鐘的概率

 

．

Answer 1

分析：由乘客到達(dá)車(chē)站的時(shí)刻是任意的知這是一個(gè)幾何概型，公共汽車(chē)站每隔10分鐘有一輛汽車(chē)到達(dá)知事件總數(shù)包含的時(shí)間長(zhǎng)度是10，
而滿(mǎn)足一個(gè)乘客候車(chē)時(shí)間不超過(guò)7分鐘的事件包含的時(shí)間長(zhǎng)度是7，代入數(shù)據(jù)，得到結(jié)果．

解答：解：由題意知這是一個(gè)幾何概型，
∵公共汽車(chē)站每隔10分鐘有一輛汽車(chē)到達(dá)，
∴事件總數(shù)包含的時(shí)間長(zhǎng)度是10，
∵乘客到達(dá)車(chē)站的時(shí)刻是任意的，
∴滿(mǎn)足一個(gè)乘客候車(chē)時(shí)間不超過(guò)7分鐘的事件包含的時(shí)間長(zhǎng)度是7，
由幾何概型公式得到P=

7

10

，
故答案為：

7

10

．

點(diǎn)評(píng)：高中必修中學(xué)習(xí)了幾何概型和古典概型兩種概率問(wèn)題，解題時(shí)，先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．再看是不是幾何概型，它的結(jié)果要通過(guò)長(zhǎng)度、面積或體積之比來(lái)得到．