(14分)如圖,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中點(diǎn),AB=a.
|
(Ⅱ)求點(diǎn)D到平面ACC1的距離;
(Ⅲ)判斷A1B與平面ADC的位置關(guān)系,
并證明你的結(jié)論.
(Ⅰ)證法一:∵點(diǎn)D是正△ABC中BC邊的中點(diǎn),∴AD⊥BC,
又A1A⊥底面ABC,∴A1D⊥BC ,∵BC∥B1C1,∴A1D⊥B1C1.
證法二:連結(jié)A1C1,則A1C=A1B. ∵點(diǎn)D是正△A1CB的底邊中BC的中點(diǎn),
∴A1D⊥BC ,∵BC∥B1C1,∴A1D⊥B1C1.(4分)
(Ⅱ)解法一:作DE⊥AC于E, ∵平面ACC1⊥平面ABC,
∴DE⊥平面ACC1于E,即DE的長(zhǎng)為點(diǎn)D到平面ACC1的 距離. 在Rt△ADC中,
AC=2CD=
∴所求的距離(9分)
解法二:設(shè)點(diǎn)D到平面ACC1的距離為,
∵體積
即點(diǎn)D到平面ACC1的距離為
.(9分)
(Ⅲ)答:直線A1B//平面ADC1,證明如下:
證法一:如圖1,連結(jié)A1C交AC1于F,則F為A1C的中點(diǎn),∵D是BC的中點(diǎn),∴DF∥A1B,
又DF 平面ADC1,A1B
平面ADC1,∴A1B∥平面ADC1. (14分)
證法二:如圖2,取C1B1的中點(diǎn)D1,則AD∥A1D1,C1D∥D1B,
∴AD∥平面A1D1B,且C1D∥平面A1D1B,
∴平面ADC1∥平面A1D1B,∵A1B平面A1D1B,∴A1B∥平面ADC1. (14分)
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
AO | OB1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com