如圖，∠OFB=，△ABF的面積為，則以OA為長半軸，OB為短半軸，F(xiàn)為一個焦點的橢圓方程為    ．
【答案】分析：先設橢圓的半長軸長為a，半焦距為c，半短軸長為b，根據(jù)題意有列出關于它們的方程組，解之即得以OA為長半軸，OB為短半軸，F(xiàn)為一個焦點的橢圓方程．
解答：解：設橢圓的半長軸長為a，半焦距為c，半短軸長為b，
根據(jù)題意有：，
解之，得，
∴b=a2-c2=1．
故以OA為長半軸，OB為短半軸，F(xiàn)為一個焦點的橢圓方程為．
故答案為：．
點評：本小題主要考查橢圓的標準方程、方程組的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠OFB=
π
6
，△ABF的面積為2-
3
，則以OA為長半軸，OB為短半軸，F(xiàn)為一個焦點的橢圓方程為
x2
8
+
y2
2
=1
x2
8
+
y2
2
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：天津市新人教A版數(shù)學2012屆高三單元測試33：橢圓 題型：022

如圖，∠OFB＝，△ABF的面積為2－，則以OA為長半軸，OB為短半軸，F(xiàn)為一個焦點的橢圓方程為_________．

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