已知F1、F2為雙曲線C：x2-y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F1PF2=60°，則|
PF1
|•|
PF2
|=（　�。�
A、2B、4C、6D、8
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：解三角形,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的a，b，c，再由雙曲線的定義和三角形的余弦定理，配方化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到所求值．
解答： 解：雙曲線C：x2-y2=1的a=b=1，c=
a2+b2
=
2
，
設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，
則由雙曲線的定義可得|m-n|=2a=2，
在△PF1F2中，|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|cos60°，
即為4c2=m2+n2-mn=（m-n）2+mn，
即有4×2=4+mn，
即mn=4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，同時(shí)考查余弦定理的運(yùn)用，運(yùn)用雙曲線的定義和配方是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在三棱錐O-ABC中，OA=OB=OC=AB=BC=AC=1，則求異面直線OA與BC所成的角為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，且數(shù)列{Sn}也為等差數(shù)列．則a11=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動(dòng)．
（1）求使△PAB的面積最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)（a，b）．
（2）證明由拋物線與線段AB圍成的圖形，被直線x=a分為面積相等的兩部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+mx-2m-3
（1）若函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）與（1，+∞）內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若不等式f（x）≥（3m+1）x-3m-11在x∈（
1
2
，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn，4Sn=an+1（n∈N*），求a1，a2的值
（2）當(dāng){an}是等差數(shù)列，公差d，若點(diǎn)（an，bn）在函數(shù)f（x）=2x的圖象上，（n∈N*），a1=-2，點(diǎn)（a8，4b3）在函數(shù)f（x）的圖象上，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，d=2，an=11，Sn=35，n∈N+，求a1和n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+α）cosx為奇函數(shù)，則a=
 
；現(xiàn)將函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移
π
2
個(gè)單位，得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為g（x），那么其解析式g（x）=
 
；且函數(shù)g（x）圖象的對(duì)稱(chēng)中心為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，E為CC1的中點(diǎn)，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為（　�。�
A、
10
10
B、
10
3
C、
30
10
D、
5
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案