若x，y滿足約束條件
y≤-x+1
y≤x+1
y≥0
，則3x+5y的取值范圍是（　�。�
A、[-5，3]
B、[3，5]
C、[-3，3]
D、[-3，5]
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：約束條件
y≤-x+1
y≤x+1
y≥0
作出可行域如圖，

令z=3x+5y，化為y=-
3
5
x+
z
5
，
由圖可知，3x+5y在（-1，0）處取得最小值，最小值為-3；
在（0，1）處取得最大值，最大值為5．
即3x+5y∈[-3，5]．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃，是書中的原題改編，要求學(xué)生有一定的運(yùn)算能力，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作圖驗(yàn)證：-（
a
+
b
）=-
a
-
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x、y滿足
4x+y-9≥0
x+y-6≤0
y≥1
，則z=x-2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，3），垂直于MA，且交y軸于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A、B分別作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x-2）5的二項(xiàng)展開式中第4項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6名科學(xué)家分配到3個(gè)農(nóng)村進(jìn)行農(nóng)業(yè)技術(shù)培訓(xùn)，每村至少1名，則小張不去甲村的不同分配方案有（　�。�
A、360種B、240種
C、300種D、420種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=2，c=1，則∠C的取值范圍是（　�。�
A、（0，30°]
B、[30°，60°]
C、[60°90°]
D、（90°，180°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且cosB=
3
4
．
（1）求
cosA
sinA
+
cosC
sinC
的值
（2）設(shè)
BC
•
BA
=
3
2
，求a+c的值．

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