（2013•渭南二模）已知向量
a
=(3，-6)，
b
=(4，2)，則函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　　）
分析：由條件求得
a
•x+
b
的坐標(biāo)，可得函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2=
(3x+4)2+(-6x+2)2
=
45x2+20
，顯然滿(mǎn)足f（-x）=f（x），從而得到函數(shù)為偶函數(shù)．
解答：解：向量
a
=(3，-6)，
b
=(4，2)，則
a
•x+
b
=（3x+4，-6x+2），
∴函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2=
(3x+4)2+(-6x+2)2
=
45x2+20
 的定義域?yàn)镽，
∴f（-x）=
45(-x)2+20
=
45x2+20
=f（x），
故函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，函數(shù)的奇偶性的判斷方法，屬于中檔題．
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1gx(x＞0)
-
1
x
(x＜0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）

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π
4
（ρ∈R），它與曲線(xiàn)
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B，則|AB|=
14
14
．

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